THEME01-3-1047-2003/2007

Следующая тема	Предыдущая тема	Перейти в данной теме к cотрудничеству по теме
Вернуться к направлению	Вернуться к содержанию	Перейти в данной теме к cотрудничеству по теме

01-3-1047-2003/2007

Приоритет:

Статус:

Одобрена

Современная математическая физика

Руководитель темы:

Филиппов А.Т.
Исаев А.П.

Участвующие страны и международные организации:

Австралия, Австрия, Армения, Бельгия, Болгария, Бразилия, Великобритания, Венгрия, Германия, Греция, Грузия, Гонконг, Индия, Италия, Канада, Мексика, Норвегия, ОИЯИ, Польша, Россия, Румыния, США, Турция, Украина, Франция, Чехия, Сербия и Черногория, Япония, CERN, ICTP.

Изучаемая проблема и основная цель исследований:

Теория суперструн - наиболее серьезный и интенсивно разрабатываемый кандидат на роль единой теории всех фундаментальных взаимодействий, включая квантовую гравитацию. Именно по этой причине она является основным источником задач, составляющих предмет современной математической физики. Развитие этой теории составляет основную цель исследований по теме и включает изучение исключительно широкого спектра ее возможных режимов, вакуумов, а также точных классических и квантовых решений. Кроме того, эта теория имеет многочисленные приложения, включая непертурбативный режим суперсимметричных калибровочных теорий, микроскопическое описание черных дыр, космологические модели ранней вселенной. Для применения и развития новых идей, порожденных теорией струн, решающим является использование мощных математических методов теории интегрируемых систем, квантовых групп и некоммутативной геометрии.

Ожидаемые результаты по завершении этапов темы или проектов:

Исследование и построение некоммутативных калибровочных теорий поля на основе дифференциального исчисления на квантовых группах. Развитие суперсимметричных калибровочных теорий, единых теорий фундаментальных взаимодействий, разработка новых подходов к квантовой гравитации и космологии.
Развитие математического аппарата единых теорий с использованием теории интегрируемых систем, квантовых групп и некоммутативной геометрии.

Ожидаемые результаты по этапам темы или проектам в текущем году:

Завершение алгебраической формулировки иерархического Бэте анзаца в рамках квантованных алгебр токов старшего ранга.

Выяснение конструктивной роли координатных Q-операторов Бакстера в задаче о разделении переменных в квантовых интегрируемых моделях.

Завершение доказательства теоремы Кэли-Гамильтона для семейств квантовых матричных алгебр типов O(n), Sp(2n), Gl(m|n). Исследование структуры характеристической подалгебры этих алгебр (в частности, доказательство аналогов соотношений Ньютона и правила Литлвуда-Ричардсона).

Применение результатов, полученных ранее для квантовых матричных алгебр GL(n) типа, к построению оператора эволюции и разделению переменных в модели q-деформированного волчка Эйлера.

Разработка альтернативной комбинаторно-алгебраической формулировки для модели 1-мерного XXZ магнетика Гейзенберга с открытыми границами (в терминах теории представлений расширенных алгебр Темперли-Либа).

Построение теории представлений алгебры Бирман-Мураками-Венцля, которая является алгеброй централизаторов для SO(n) и Sp(2n) квантовых групп.

Примененение Лагранжевой алгебраической геометрии к исследованию зеркальной симметрии. Построение связи "лагранжевы циклы - векторные расслоения" для пространства модулей лагранжевых циклов Бора-Зомерфельда.

Оценка эффекта конечного размера решетки при вычислении масс нуклонов в релятивистской киральной теории возмущений. Сравнение полученных результатов с результатами для решеточной КХД с двумя ароматами кварков.

Нахождение полного функционального решения эллиптического гипергеометрического уравнения, обобщающего классическое гипергеометрическое уравнение Гаусса и его различные q-аналоги.
Продолжение изучения геометрических и квантовых свойств теорий с деформированной суперсимметрией в неантикоммутативных суперпространствах. Построение деформированных версий ряда гиперкэлеровых сигма-моделей в N=(1,1) гармоническом суперпространстве и исследование геометрии их бозонных пространств отображения. Изучение свойств перенормируемости деформированной N=(1,1) теории Янга-Миллса и теории гипермультиплетов, как в компонентном, так и суперполевом подходах. Построение деформированного N=3 гармонического суперпространства и его использование для описания деформированной N=(2,2) теории Янга-Миллса.

Продолжение анализа тесно связанных вопросов применения "размытых " (супер)многообразий в теориях суперчастиц и супербран. В частности, выяснение, как описывать многомерный эффект Холла и его суперрасширения на языке подходящих размытых многообразий.

Изучение связи между теориями высших спинов, с одной стороны, и нелинейными реализациями конформных суперсиметрий с тензорными центральными зарядами - с другой. Исследование проблемы построения обобщения обычных суперполевых гравитаций на поля высших спинов с использованием супергеометрических методов, доказавших свою полезность в обычных N=1 и N=2 случаях.

Продолжение и развитие традиционных подходов и изучение динамических моделей суперсимметричной квантовой механики, на этот раз - с расширенными (N 8) обычными и конформными суперсимметриями в d=1, как на классическом, так и квантовом уровнях. Анализ применения этих моделей в рамках AdS(2)/CFT(1)-парадигмы, а также в плане их связи с порождающими теориями в высших измерениях.
Исследование динамики черных дыр в рамках интегрируемых двумерных моделей дилатонной гравитации. Выяснение роли квантовых эффектов в космологических сценариях.

Исследование размерной редукции супергравитации к двумерным моделям дилатонной гравитации.

Построение некоммутативных интегрируемых моделей, развитие супертвисторной формулировки полевой теории струн, исследование некоммутативных инстантонных решений в высших размерностях.

Построение новой формулировки спектральных задач (в терминах матрицы рассеяния) в случае некомпактных многообразий с целью применения ее в спектральной геометрии (нахождение

Основные этапы темы и проекты:
	Этап темы или проект.	Руководитель.	Статус проекта
	Лаборатория.	Ответственный от лаборатории.	Основные исполнители и число участников.
1.	Квантовые группы и интегрируемые системы	Владимиров А.А. Исаев А.П.
	ЛТФ		Мир-Касимов Р.М. Пакуляк С.З. Пятов П.Н. Спиридонов В.П. Тюрин Н.А. Шабанов С.В. Шокикиу К. + 4 чел.
2.	Суперсимметрия	Иванов Е.А.
	ЛТФ		Зупник Б.М. Кривонос С.О. Сутулин А.О. Цулая М.М. + 3 чел.
3.	Квантовая гравитация, космология и струны	Филиппов А.Т. Нестеренко В.В. Сорин А.С.
	ЛТФ		Барбашов Б.М. Грибанов В.В. Димитров Б. Иванова Т.А. Пестов А.Б. Пироженко И.Г. Попов А.Д. Тагиров Э.А. Фурсаев Д.В. + 3 чел.

Сотрудничество по теме:
Страна или международная организация	Город	Институт или лаборатория	Участники	Статус
Армения	Ереван	ЕГУ	Нерсесян А.П.	Совместные работы
Белоруссия	Минск	ИФ НАНБ	Богуш А.А. Курочкин Ю.А. + 6 чел.	Обмен визитами
				Совместные работы
		НЦ ФЧВЭ БГУ	Шалыт-Марголин А.Э. Трегубович А.Я. + 2 чел.	Совместные работы
Болгария	София	ИЯИЯЭ БАН	Тодоров И.Т. + 2 чел. Илиев Б. Манов С. Молотков В.	Обмен визитами
		СУ	Матеев М.Д. + 2 чел. Донков А.Д. Чижов М.В Физиев П. Бояджиев Т.	Обмен визитами
Грузия	Тбилиси	ИМ АНГ	Элиашвили М.А. + 2 чел.	Обмен визитами
Польша	Варшава	АЦК ПАН	Манкиевич Л. + 1 чел.	Обмен визитами
		ВУ	Воронович С.	Обмен визитами
	Вроцлав	ВрУ	Лукерски И. + 3 чел. Попович З. Фридришак А.	Совместные работы
	Краков	ИФ ЯУ	Ародзь Г. + 2 чел.	Обмен визитами
		ИЯФ	Хожеля А. + 1 чел.	Обмен визитами
	Лодзь	ЛУ	Тыбор В.	Обмен визитами
Россия	Москва	ГНЦ РФ ИТЭФ	Морозов А.Ю. + 4 чел. Ольшанецкий М.А.	{Обмен визитами
		МГУ	Гальцов Д. +2 чел. Хрусталев О.А. + 2 чел.	Обмен визитами
		МИАН	Славнов А.А.+ 3 чел. Арефьева И.Я. + 2 чел. Волович И.В. Катанаев М.	Обмен визитами
		ВНИИМС	Иващук В. Мельников В.	Обмен визитами
		ФИАН	Барвинский А. +1 чел. Васильев М.А. + 2 чел. Манько В.И. + 1 чел. Файнберг В.Я.	Обмен визитами
	Петрозаводск	ПетрГУ	Кошкаров А.Л.	Совместные работы
	Протвино	ГНЦ РФ ИФВЭ	Плющай М. Разумов А.	Обмен визитами
	С.-Петербург	ПОМИ РАН	Фаддеев Л.Д. + 2 чел. Кулиш П.П. + 1 чел.	Обмен визитами
		СПбГУ	Васильев А.Н. + 2 чел. Прохоров Л.В. + 1 чел.	Обмен визитами
	Томск	ТПУ	Бухбиндер И.Л. Ляхович С. + 4 чел.	Совместные работы
	Троицк	ИЯИ РАН	Березин В. Кузьмин В.А. Рубаков В.А. + 2 чел.	Обмен визитами
	Черноголовка	ИТФ РАН	Белавин А. + 2 чел. Каменщик А. Шабат А.Б.	Обмен визитами
Румыния	Бухарест	IFIN-HH	Вишинеску М. + 2 чел.	Совместные работы
Украина	Киев	ИТФ НАНУ	Шадура В.Н.	Обмен визитами
	Харьков	ННЦ ХФТИ НАНУ	Желтухин А.А. Бандос И. Гершун В. Сорока В. Нурмагомбетов А. + 2 чел.	Совместные работы
		ХНУ	Заславский О.Б.	Обмен визитами
Чехия	Прага	КУ	Горжейши И. + 1 чел.	Обмен визитами
		ФИ АН ЧР	Нидерле И.+ 1 чел.	Обмен визитами
		ЧТУ	Главаты Л. Бурдик Ч. + 3 чел.	Обмен визитами
	Ржеж	ИЯФ АН ЧР	Труглик Э. + 2 чел. Диттрих Я.	Обмен визитами
ОИЯИ	Дубна	ЛИТ	Боголюбский И.Л. Червяков А.М. Пузынин И.В. + 3 чел. Трускова Н.Ф. Донец Е.	Совместные работы
Венгрия	Будапешт	KFKI RMKI	Нири Ю. Френкель А. Гогохия В.Ш. + 1 чел.	Обмен визитами
Германия	Берлин	FUB	Кляйнерт Х. + 2 чел.	Соглашение
		HUB	Мюллер-Пройскер М. + 1 чел.	Соглашение
	Билефельд	Ун-т	Лаерман Е. + 1 чел.	Соглашение
	Бонн	UniBonn	Гелен Г. Риттенберг В. Манин Ю.И. + 1 чел.	Соглашение
	Ганновер	Ун-т	Лехтенфельд О. + 2 чел. Драгон Н. + 2 чел.	Соглашение
	Дортмунд	Ун-т	Глюк М. + 2 чел.	Соглашение
	Йена	FSU	Баслер М. + 1 чел. Штробль Т. Мохаупт Т.	Соглашение
	Лейпциг	Ун-т	Бордаг М.	Совместные работы
	Мюнхен	MPI-P	Люст Д. + 4 чел. Лопес-Кардозо Г. Юрко Б. Аскьери П. Весс Ю. Мэйсон Д.	Соглашение
	Потсдам	AEI	Тейзен С. Николаи Х. + 3 чел.	Соглашение
Австралия	Аделаида	Ун-т	Томас А. + 1 чел.	Обмен визитами
Австрия	Вена	TU	Куммер В. + 2 чел. Гроссе Х.	Обмен визитами
Бельгия	Левен	K.U.Leuven	Тилеманс К. + 1 чел.	Обмен визитами
Бразилия	Сан-Паулу	USP	Ривеллес В. Томио Л.	Совместные работы
Великобритания	Лондон	Imperial College	Стелл К. + 2 чел.	Обмен визитами
	Дарем	Ун-т	Закревски В. + 2 чел.	Обмен визитами
	Йорк	Ун-т	Корриган Э. + 1 чел.	Обмен визитами
	Кембридж	Ун-т	Гиббонс Г. + 1 чел. Вильямс Р.	Обмен визитами
	Ливерпуль	Ун-т	Джонс Т. Джак И.	Обмен визитами
	Саутгемптон	Ун-т	Росс Д. Стивен Н.Г.	Обмен визитами
Греция	Афины	Ун-т	Зупанос Дж. + 1 чел.	Совместные работы
Гонконг	Гангом	PolyU	Чан К.Т.	msi
Индия	Калькутта	BNC	Гангопадхья Д. + 2 чел.	Соглашение
Италия	Бари	INFN	Нардулли Г. + 1 чел.	Соглашение
	Неаполь	INFN	Бучело Ф. Миеле Дж.	Совместные работы
	Павия	INFN	Швацер П.	Совместные работы
	Падуя	Ун-т	Бассетто А. Тонин М. Пасти П. Сорокин Д.	Соглашение
	Пиза	INFN	Ди Джакомо А. + 2 чел. Менотти П. Минчев М.	Соглашение
	Салерно	Ун-т	Скарпетта Г.	Соглашение
	Триест	SISSA/ISAS	Бонора Л. + 1 чел. Дубровин Б.А. + 1 чел.	Обмен визитами
	Турин	Ун-т	де Альфаро В. + 1 чел. Фре П. + 2 чел. Кастеллани Л. Д'Адда + 1 чел.	Совместные работы
	Фраскати	INFN LNF	Беллуччи С. + 2 чел.	Соглашение
Канада	Монреаль	McGill	Контогорис А. + 1 чел.	Обмен визитами
		UdeM	Винтерниц П.	Совместные работы
	Эдмонтон	U of A	Фролов В. Пейдж Д.	Совместные работы
Мексика	Леон	UG	Ткач В. + 2 чел.	Совместные работы
Норвегия	Драгволл	Ун-т	Бревик И.	Совместные работы
Сербия и Черногория	Белград	IP	Драгович Б. + 1 чел.	Совместные работы
		Ун-т	Благоевич М. Саздович Б. Шлячки Д.	Обмен визитами
США	Нью-Йорк	RU	Эванс М.	Обмен визитами
		CUNY	Акулов В. Корепин В.	Обмен визитами
		SUNY	Ван Ньевенхойзен П.	Обмен визитами
	Балтимор	JHU	Бэггер Дж. Гальперин А.	Совместные работы
	Клемсон	CLEMSON	Холоденко А.Л.	Совместные работы
	Колледж Парк	UM	Гэйтс Дж.	Обмен визитами
	Корал Гайблс	UM	Мезинческу Л. + 2 чел.	Совместные работы
	Миннеаполис	UofM	Вайнштейн А. + 2 чел.	Обмен визитами
	Пискатвей	Rutgers	Замолодчиков А.В. + 1 чел.	Обмен визитами
	Рочестер	UR	Дас А.	Обмен визитами
	Филадельфия	Penn	Сарафян Г. + 1 чел.	Обмен визитами
	Цинциннати	UC	Шураньи П. + 1 чел.	Совместные работы
Турция	Стамбул	BU	Арик М. Огаз О.	Совместные работы
	Измир	IYTE	Таноглу Г. Атылган Ш.	Совместные работы
Франция	Париж	LPTHE	Дюбуа-Виолетт М. Шифф Д. + 2 чел.	Обмен визитами
		ENS	Казаков В.А.	Обмен визитами
	Аннеси	LAPP	Сокачев Э. Сорба П.	Совместные работы
	Валенсьен	Ун-т	Гуревич Д.	Совместные работы
	Дижон	LPUB	Матвеев В. + 1 чел. Штернхаймер Д.	Обмен визитами
	Лион	ENS Lyon	Дельдук Ф. Майе Ж.М.	Совместные работы
	Марсель	CPT	Соффер Ж. + 2 чел. Кокоро Р. Огиевецкий О.В.	Совместные работы
	Монпелье	Ун-т	Замолодчиков Ал.Б.	Обмен визитами
	Нант	SUBATECH	Смилга А.	Обмен визитами
	Палезо	EPT	Пире Б.	Совместные работы
Япония	Киото	RIMS	Мива Т. Оджима И.	Обмен визитами
		YITP	Матсуи Т. + 1 чел. Увано И.	Обмен визитами
		KSU	Согами И. + 1 чел.	Обмен визитами
	Фукуока	Kyushu Univ.	Накаяшики А.	Обмен визитами
	Цукуба	KEK	Кобаяши М.	Обмен визитами
CERN	Женева		Венециано Г. Альварец-Гоме Л. + 2 чел. Антониадис И. + 1 чел. Феррара С. + 2 чел.	Соглашение
ICTP	Триест		Ранджбар-Даэми С.	Соглашение

Следующая тема	Предыдущая тема	Вернуться в начало темы
Вернуться к направлению	Вернуться к содержанию	Вернуться в начало темы